Все задачи по теме — от базовых к сложным, с подсказками и решениями. Объяснение темы — на странице темы.
Камень уронили с обрыва, и он падал 3 с. С какой высоты он упал? Принять g = 9,8 м/с², сопротивление воздуха не учитывать.
Начальная скорость равна нулю, поэтому высота равна \(\dfrac{g t^2}{2}\).
\(h = \dfrac{g t^2}{2} = \dfrac{9{,}8 \cdot 3^2}{2} = \dfrac{88{,}2}{2} = 44{,}1\) м.
Гайка сорвалась с высокой мачты и падает. Какой будет её скорость через 2,5 с после начала падения? Принять g = 9,8 м/с².
При падении без начальной скорости скорость растёт как \(v = g t\).
\(v = g t = 9{,}8 \cdot 2{,}5 = 24{,}5\) м/с.
Мальчик уронил в колодец камешек и услышал удар о дно через 2 с. Какова глубина колодца? Принять g = 10 м/с², временем распространения звука пренебречь.
Глубина колодца — это высота, с которой падал камешек.
\(h = \dfrac{g t^2}{2} = \dfrac{10 \cdot 2^2}{2} = 20\) м.
Ключи выпали из окна на высоте 45 м. С какой скоростью они ударятся о землю? Принять g = 10 м/с².
Удобно взять формулу без времени: \(v^2 = 2 g h\).
Из \(v^2 - v_0^2 = 2 g h\) при \(v_0 = 0\): \(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 45} = \sqrt{900} = 30\) м/с.
Проверка через время: \(t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{9} = 3\) с, \(v = g t = 30\) м/с.
Тело свободно падает с высоты 80 м без начальной скорости. Какой путь оно пройдёт за последнюю секунду падения? Принять g = 10 м/с².
Найдите полное время падения, затем вычтите из всей высоты путь за время без последней секунды.
Полное время падения: \(t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 80}{10}} = \sqrt{16} = 4\) с.
Последняя секунда — четвёртая. За первые 3 с тело пролетело \(h_3 = \dfrac{10 \cdot 3^2}{2} = 45\) м.
За четвёртую секунду: \(s = h - h_3 = 80 - 45 = 35\) м.
Проверка по ряду \(1 : 3 : 5 : 7\): за первую секунду 5 м, за четвёртую — \(7 \cdot 5 = 35\) м.
Стальной и пенопластовый шарики одинакового размера одновременно отпускают с высоты 2 м. Какой из них упадёт первым в воздухе и почему? Изменится ли ответ в откачанной трубке?
Сравните силу сопротивления воздуха с силой тяжести для каждого шарика.
Шарики одинакового размера, поэтому при одной и той же скорости сила сопротивления воздуха на них одинакова. Но сила тяжести у стального шарика в десятки раз больше, чем у пенопластового.
Для стального шарика сопротивление пренебрежимо мало по сравнению с силой тяжести — он падает почти свободно, с ускорением около \(g\). Для пенопластового сопротивление составляет заметную часть силы тяжести, равнодействующая меньше, ускорение меньше — он отстанет.
В трубке без воздуха силы сопротивления нет, оба шарика движутся с одинаковым ускорением \(g\) и упадут одновременно.
УрокГид — https://urokgid.ru/fizika/9-klass/zakony-vzaimodejstviya-i-dvizheniya-tel/svobodnoe-padenie-tel/zadachi/