Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 217

Дополнительные упражнения к главе I

Задача 1

Условие (кратко)

а) Сократить дробь a0a0/101, где a0a0 — четырёхзначное число с цифрами a, 0, a, 0.

Решение

Запишем число через разрядные слагаемые:

\[\overline{a0a0} = 1000a + 10a = 1010a.\]
\[\dfrac{\overline{a0a0}}{101} = \dfrac{1010a}{101} = 10a.\]

Ответ
10a
Почему так

Многозначное число раскладывают по разрядам, после чего общий множитель 101 сокращается.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Сократить дробь a00a/91, где a00a — четырёхзначное число с цифрами a, 0, 0, a.

Решение
\[\overline{a00a} = 1000a + a = 1001a = 91 \cdot 11a.\]
\[\dfrac{\overline{a00a}}{91} = \dfrac{91 \cdot 11a}{91} = 11a.\]
Ответ
11a
Почему так

Число 1001 = 7 · 11 · 13 = 91 · 11, поэтому множитель 91 сокращается.

Подробнее — в теме «Основное свойство дроби. Сокращение дробей».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-1/upr-217/