а) Принадлежит ли графику функции y = 1/x точка A(40; 0,025)?
Точка лежит на графике \(y = \dfrac{1}{x}\), если \(xy = 1\).
\(40 \cdot 0{,}025 = 1\) — принадлежит.
Точка лежит на графике y = 1/x, когда произведение её координат равно 1.
Подробнее — в теме «Функция y = k/x и её график».
б) Принадлежит ли графику функции y = 1/x точка B(0,03125; 32)?
Проверяем, равно ли произведение координат единице.
\(0{,}03125 \cdot 32 = 1\) — принадлежит (ведь \(0{,}03125 = \dfrac{1}{32}\)).
Точка лежит на графике y = 1/x, когда произведение её координат равно 1.
Подробнее — в теме «Функция y = k/x и её график».
в) Принадлежит ли графику функции y = 1/x точка C(0,016; 6 1/4)?
Проверяем, равно ли произведение координат единице.
\(0{,}016 \cdot 6\dfrac{1}{4} = 0{,}016 \cdot 6{,}25 = 0{,}1 \ne 1\) — не принадлежит.
Точка лежит на графике y = 1/x, только если произведение её координат равно 1, а здесь оно 0,1.
Подробнее — в теме «Функция y = k/x и её график».
г) Принадлежит ли графику функции y = 1/x точка D(0,125; 0,8)?
Проверяем, равно ли произведение координат единице.
\(0{,}125 \cdot 0{,}8 = 0{,}1 \ne 1\) — не принадлежит.
Точка лежит на графике y = 1/x, только если произведение её координат равно 1, а здесь оно 0,1.
Подробнее — в теме «Функция y = k/x и её график».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-1/upr-258/