а) Числа a и b целые. Является ли целым число a + b?
Сумма двух целых чисел всегда целое число: например, \(-7 + 3 = -4\).
Множество целых чисел замкнуто относительно сложения.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
б) Числа a и b целые. Является ли целым число a − b?
Разность двух целых чисел всегда целое число: например, \(2 - 9 = -7\). В отличие от натуральных чисел, здесь отрицательный результат допустим.
Множество целых чисел замкнуто относительно вычитания.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
в) Числа a и b целые. Является ли целым число ab?
Произведение целых чисел всегда целое: например, \((-4) \cdot 5 = -20\).
Множество целых чисел замкнуто относительно умножения.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
г) Числа a и b целые, b ≠ 0. Является ли целым число a/b?
Не всегда. \(\dfrac{-12}{4} = -3\) — целое, а \(\dfrac{3}{-2} = -1{,}5\) — не целое.
Частное целых чисел может оказаться дробным.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-2/upr-448/