а) Числа x и y нечётные. Чётна или нечётна сумма x + y?
Нечётные числа: \(x = 2m + 1\), \(y = 2n + 1\) (\(m, n\) — целые).
Две «лишние» единицы нечётных слагаемых вместе дают 2.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
б) Числа x и y нечётные. Чётна или нечётна разность x − y?
При \(x = 2m + 1\), \(y = 2n + 1\):
При вычитании единицы взаимно уничтожаются, остаётся число вида 2k.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
в) Числа x и y нечётные. Чётно или нечётно произведение xy?
При \(x = 2m + 1\), \(y = 2n + 1\):
После раскрытия скобок остаётся чётная часть плюс 1.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-2/upr-451/