Задача 1
Условие (кратко)
Расстояние между точками A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂) равно √((x₁ − x₂)² + (y₁ − y₂)²). Найти с калькулятором расстояние между A(−3,5; 4,3) и B(7,8; 0,4).
Решение
Дано
- \(A(-3{,}5;\ 4{,}3)\)
- \(B(7{,}8;\ 0{,}4)\)
Найти
- \(d\)
\(x_1 - x_2 = -3{,}5 - 7{,}8 = -11{,}3\), \((x_1 - x_2)^2 = 127{,}69\).
\(y_1 - y_2 = 4{,}3 - 0{,}4 = 3{,}9\), \((y_1 - y_2)^2 = 15{,}21\).
\[d = \sqrt{127{,}69 + 15{,}21} = \sqrt{142{,}9} \approx 11{,}95.\]
Калькулятор показывает \(11{,}954078\ldots\); округляем до сотых.
Ответ
d ≈ 11,95
Почему так
Подставляют координаты в формулу и извлекают корень на калькуляторе.
Подробнее — в теме «Приближённые значения квадратного корня».