Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 471

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить 15√20 · 0,1√45.

Решение

15\sqrt{20} \cdot 0{,}1\sqrt{45} = 1{,}5\sqrt{20 \cdot 45} = 1{,}5\sqrt{900} = 1{,}5 \cdot 30 = 45.

Ответ

Почему так

Произведение корней равно корню из произведения.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить 0,3√10 · 0,2√15 · 0,5√6.

Решение

0{,}3 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}5 \cdot \sqrt{10 \cdot 15 \cdot 6} = 0{,}03\sqrt{900} = 0{,}03 \cdot 30 = 0{,}9.

Ответ

0,9

Почему так

Числовые множители перемножают отдельно, корни — под одним знаком корня.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить 8√5/(0,4√0,2).

Решение

\dfrac{8\sqrt{5}}{0{,}4\sqrt{0{,}2}} = 20\sqrt{\dfrac{5}{0{,}2}} = 20\sqrt{25} = 20 \cdot 5 = 100.

Ответ

100

Почему так

Частное корней равно корню из частного.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить √0,48/(5√12).

Решение

\dfrac{\sqrt{0{,}48}}{5\sqrt{12}} = \dfrac{1}{5}\sqrt{\dfrac{0{,}48}{12}} = \dfrac{1}{5}\sqrt{0{,}04} = \dfrac{0{,}2}{5} = 0{,}04.

Ответ

0,04

Почему так

Частное корней равно корню из частного.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из произведения и дроби».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-2/upr-471/