а) Найти значение выражения √((−12)²) (если оно имеет смысл).
Для любого x верно √(x²) = |x|; корень из отрицательного числа не имеет смысла.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
б) Найти значение выражения −√(10²) (если оно имеет смысл).
Для любого x верно √(x²) = |x|; корень из отрицательного числа не имеет смысла.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
в) Найти значение выражения √(−10²) (если оно имеет смысл).
Здесь в квадрат возводится только 10: \(-10^2 = -100\). Выражение \(\sqrt{-100}\) не имеет смысла — подкоренное выражение отрицательно.
Арифметический квадратный корень из отрицательного числа не определён.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
г) Найти значение выражения −√((−11)²) (если оно имеет смысл).
Для любого x верно √(x²) = |x|; корень из отрицательного числа не имеет смысла.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
д) Найти значение выражения √(−(−15)²) (если оно имеет смысл).
\(-(-15)^2 = -225 < 0\), поэтому \(\sqrt{-(-15)^2}\) не имеет смысла.
Арифметический квадратный корень из отрицательного числа не определён.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
е) Найти значение выражения −√((−25)²) (если оно имеет смысл).
Для любого x верно √(x²) = |x|; корень из отрицательного числа не имеет смысла.
Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-2/upr-473/