Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 474

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить 3√((−2)⁶).

Решение

3\sqrt{(-2)^6} = 3\left|(-2)^3\right| = 3 \cdot 8 = 24.

Ответ

Почему так

Корень из чётной степени: √(x²ⁿ) = |xⁿ|.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Вычислить −2√(10⁴).

Решение

-2\sqrt{10^4} = -2 \cdot 10^2 = -200.

Ответ

−200

Почему так

Корень из чётной степени: √(x²ⁿ) = |xⁿ|.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Вычислить −3√(5⁴).

Решение

-3\sqrt{5^4} = -3 \cdot 5^2 = -75.

Ответ

−75

Почему так

Корень из чётной степени: √(x²ⁿ) = |xⁿ|.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Вычислить 0,1√(2¹⁰).

Решение

0{,}1\sqrt{2^{10}} = 0{,}1 \cdot 2^5 = 0{,}1 \cdot 32 = 3{,}2.

Ответ

3,2

Почему так

Корень из чётной степени: √(x²ⁿ) = |xⁿ|.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Вычислить 0,1√((−3)⁸).

Решение

0{,}1\sqrt{(-3)^8} = 0{,}1 \cdot (-3)^4 = 0{,}1 \cdot 81 = 8{,}1.

Ответ

8,1

Почему так

Корень из чётной степени: √(x²ⁿ) = |xⁿ|.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Вычислить 100√(0,1¹⁰).

Решение

100\sqrt{0{,}1^{10}} = 100 \cdot 0{,}1^5 = 100 \cdot 0{,}00001 = 0{,}001.

Ответ

0,001

Почему так

Корень из чётной степени: √(x²ⁿ) = |xⁿ|.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Вычислить −√((−2)¹²).

Решение

-\sqrt{(-2)^{12}} = -(-2)^6 = -64.

Ответ

−64

Почему так

Корень из чётной степени: √(x²ⁿ) = |xⁿ|.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Вычислить 2,5√((−0,1)⁴).

Решение

2{,}5\sqrt{(-0{,}1)^4} = 2{,}5 \cdot (-0{,}1)^2 = 2{,}5 \cdot 0{,}01 = 0{,}025.

Ответ

0,025

Почему так

Корень из чётной степени: √(x²ⁿ) = |xⁿ|.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-2/upr-474/