Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 482

Задача 1

Условие (кратко)

а) Упростить выражение √((−a)²).

Решение

\sqrt{(-a)^2} = |-a| = |a|.

Ответ

|a|

Почему так

√(x²) = |x|, а модули противоположных чисел равны.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Упростить выражение √((−a)²(−b)⁴).

Решение

\sqrt{(-a)^2(-b)^4} = |-a| \cdot \left|(-b)^2\right| = |a| \cdot b^2 = b^2|a|.

Ответ

b²|a|

Почему так

Корень из произведения равен произведению корней; √(x²) = |x|, а (−b)² = b² ≥ 0.

Подробнее — в теме «Квадратный корень из степени».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-2/upr-482/