Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) Дополнительные упражнения к главе II Задание 483
Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова
Задание 483
Дополнительные упражнения к главе II
Задача 1
Условие (кратко)
а) Вынести множитель из-под знака корня: 0,5√(60a²).
Решение
\(60a^2 = 4a^2 \cdot 15\) :
\[0{,}5\sqrt{60a^2} = 0{,}5 \cdot 2|a|\sqrt{15} = |a|\sqrt{15}.\]
Ответ
|a|√15
Задача 2
Условие (кратко)
б) Вынести множитель из-под знака корня: 2,1√(300x⁴).
Решение
\(300x^4 = 100x^4 \cdot 3\) :
\[2{,}1\sqrt{300x^4} = 2{,}1 \cdot 10x^2\sqrt{3} = 21x^2\sqrt{3}.\]
Ответ
21x²√3
Задача 3
Условие (кратко)
в) Вынести множитель из-под знака корня: 0,1√(150x³).
Решение
Выражение имеет смысл при \(x \ge 0\) . \(150x^3 = 25x^2 \cdot 6x\) :
\[0{,}1\sqrt{150x^3} = 0{,}1 \cdot 5x\sqrt{6x} = 0{,}5x\sqrt{6x}.\]
Ответ
0,5x√(6x)
Задача 4
Условие (кратко)
г) Вынести множитель из-под знака корня: 0,2√(225a⁵).
Решение
Выражение имеет смысл при \(a \ge 0\) . \(225a^5 = 225a^4 \cdot a\) :
\[0{,}2\sqrt{225a^5} = 0{,}2 \cdot 15a^2\sqrt{a} = 3a^2\sqrt{a}.\]
Ответ
3a²√a
Задача 5
Условие (кратко)
д) Вынести множитель из-под знака корня: a√(18a²b).
Решение
Выражение имеет смысл при \(b \ge 0\) . \(18a^2b = 9a^2 \cdot 2b\) , \(\sqrt{9a^2} = 3|a|\) :
\[a\sqrt{18a^2b} = a \cdot 3|a|\sqrt{2b} = 3a|a|\sqrt{2b}.\]
Если \(a \ge 0\) , это \(3a^2\sqrt{2b}\) ; если \(a < 0\) , то \(-3a^2\sqrt{2b}\) .
Ответ
3a|a|√(2b)
Задача 6
Условие (кратко)
е) Вынести множитель из-под знака корня: −m√(48am⁴).
Решение
Выражение имеет смысл при \(a \ge 0\) . \(48am^4 = 16m^4 \cdot 3a\) , \(\sqrt{16m^4} = 4m^2\) :
\[-m\sqrt{48am^4} = -m \cdot 4m^2\sqrt{3a} = -4m^3\sqrt{3a}.\]
Ответ
−4m³√(3a)
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-2/upr-483/