Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) Дополнительные упражнения к главе II Задание 485
Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова
Задание 485
Дополнительные упражнения к главе II
Задача 1
Условие (кратко)
а) Расположить в порядке возрастания числа (2/3)√72, √30 и 7√2.
Решение
Внесём множители под знак корня:
\[\dfrac{2}{3}\sqrt{72} = \sqrt{\dfrac{4}{9} \cdot 72} = \sqrt{32}, \qquad 7\sqrt{2} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{98}.\]
Так как \(30 < 32 < 98\) , то \(\sqrt{30} < \sqrt{32} < \sqrt{98}\) .
Ответ
√30; (2/3)√72; 7√2
Задача 2
Условие (кратко)
б) Расположить в порядке возрастания числа 5√(7/2), √17 и (1/2)√62.
Решение
\[5\sqrt{\dfrac{7}{2}} = \sqrt{25 \cdot 3{,}5} = \sqrt{87{,}5}, \qquad \dfrac{1}{2}\sqrt{62} = \sqrt{\dfrac{62}{4}} = \sqrt{15{,}5}.\]
Так как \(15{,}5 < 17 < 87{,}5\) , то \(\dfrac{1}{2}\sqrt{62} < \sqrt{17} < 5\sqrt{\dfrac{7}{2}}\) .
Ответ
(1/2)√62; √17; 5√(7/2)
Задача 3
Условие (кратко)
в) Расположить в порядке возрастания числа 8√0,2, √41 и (2/5)√250.
Решение
\[8\sqrt{0{,}2} = \sqrt{64 \cdot 0{,}2} = \sqrt{12{,}8}, \qquad \dfrac{2}{5}\sqrt{250} = \sqrt{\dfrac{4}{25} \cdot 250} = \sqrt{40}.\]
Так как \(12{,}8 < 40 < 41\) , то \(8\sqrt{0{,}2} < \dfrac{2}{5}\sqrt{250} < \sqrt{41}\) .
Ответ
8√0,2; (2/5)√250; √41
Задача 4
Условие (кратко)
г) Расположить в порядке возрастания числа 12√0,5, √89 и (3/4)√160.
Решение
\[12\sqrt{0{,}5} = \sqrt{144 \cdot 0{,}5} = \sqrt{72}, \qquad \dfrac{3}{4}\sqrt{160} = \sqrt{\dfrac{9}{16} \cdot 160} = \sqrt{90}.\]
Так как \(72 < 89 < 90\) , то \(12\sqrt{0{,}5} < \sqrt{89} < \dfrac{3}{4}\sqrt{160}\) .
Ответ
12√0,5; √89; (3/4)√160
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-2/upr-485/