Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) Дополнительные упражнения к главе II Задание 505
Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова
Задание 505
Дополнительные упражнения к главе II
Задача 1
Условие (кратко)
а) Упростить выражение 15√(2/5) − √160.
Решение
\[15\sqrt{\dfrac{2}{5}} = 15\sqrt{\dfrac{10}{25}} = 15 \cdot \dfrac{\sqrt{10}}{5} = 3\sqrt{10}, \qquad \sqrt{160} = \sqrt{16 \cdot 10} = 4\sqrt{10}.\]
\[3\sqrt{10} - 4\sqrt{10} = -\sqrt{10}.\]
Ответ
−√10
Задача 2
Условие (кратко)
б) Упростить выражение √135 + 10√0,6.
Решение
\[\sqrt{135} = \sqrt{9 \cdot 15} = 3\sqrt{15}, \qquad 10\sqrt{0{,}6} = 10\sqrt{\dfrac{15}{25}} = 10 \cdot \dfrac{\sqrt{15}}{5} = 2\sqrt{15}.\]
\[3\sqrt{15} + 2\sqrt{15} = 5\sqrt{15}.\]
Ответ
5√15
Задача 3
Условие (кратко)
в) Упростить выражение 6√(1 1/3) − √27.
Решение
\[6\sqrt{1\tfrac{1}{3}} = 6\sqrt{\dfrac{4}{3}} = 6\sqrt{\dfrac{12}{9}} = 6 \cdot \dfrac{2\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}, \qquad \sqrt{27} = 3\sqrt{3}.\]
\[4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = \sqrt{3}.\]
Ответ
√3
Задача 4
Условие (кратко)
г) Упростить выражение 0,5√24 + 10√(3/8).
Решение
\[0{,}5\sqrt{24} = 0{,}5 \cdot 2\sqrt{6} = \sqrt{6}, \qquad 10\sqrt{\dfrac{3}{8}} = 10\sqrt{\dfrac{6}{16}} = 10 \cdot \dfrac{\sqrt{6}}{4} = 2{,}5\sqrt{6}.\]
\[\sqrt{6} + 2{,}5\sqrt{6} = 3{,}5\sqrt{6}.\]
Ответ
3,5√6
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-2/upr-505/