Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) Дополнительные упражнения к главе III Задание 750
Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова
Задание 750
Дополнительные упражнения к главе III
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти корни уравнения x² − 2x − 2 = 0 с точностью до 0,01.
Решение
\[D = 4 + 8 = 12, \quad x = \dfrac{2 \pm 2\sqrt{3}}{2} = 1 \pm \sqrt{3}.\]
\(\sqrt{3} \approx 1{,}732\) , поэтому \(x_1 \approx 1 - 1{,}732 \approx -0{,}73\) , \(x_2 \approx 1 + 1{,}732 \approx 2{,}73\) .
Ответ
x₁ ≈ −0,73, x₂ ≈ 2,73
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти корни уравнения x² + 5x + 3 = 0 с точностью до 0,01.
Решение
\[D = 25 - 12 = 13, \quad x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{13}}{2}.\]
\(\sqrt{13} \approx 3{,}606\) , поэтому \(x_1 \approx \dfrac{-8{,}606}{2} \approx -4{,}30\) , \(x_2 \approx \dfrac{-1{,}394}{2} \approx -0{,}70\) .
Ответ
x₁ ≈ −4,30, x₂ ≈ −0,70
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти корни уравнения 3x² − 7x + 3 = 0 с точностью до 0,01.
Решение
\[D = 49 - 36 = 13, \quad x = \dfrac{7 \pm \sqrt{13}}{6}.\]
\(\sqrt{13} \approx 3{,}606\) , поэтому \(x_1 \approx \dfrac{3{,}394}{6} \approx 0{,}57\) , \(x_2 \approx \dfrac{10{,}606}{6} \approx 1{,}77\) .
Ответ
x₁ ≈ 0,57, x₂ ≈ 1,77
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найти корни уравнения 5x² + 31x + 20 = 0 с точностью до 0,01.
Решение
\[D = 961 - 400 = 561, \quad x = \dfrac{-31 \pm \sqrt{561}}{10}.\]
\(\sqrt{561} \approx 23{,}685\) , поэтому \(x_1 \approx \dfrac{-54{,}685}{10} \approx -5{,}47\) , \(x_2 \approx \dfrac{-7{,}315}{10} \approx -0{,}73\) .
Ответ
x₁ ≈ −5,47, x₂ ≈ −0,73
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-3/upr-750/