Задача 1
Условие (кратко)
а) При каких a трёхчлен a² + 7a + 6 и двучлен a + 1 принимают равные значения? Найти эти значения.
Решение
\[a^2 + 7a + 6 = a + 1, \quad a^2 + 6a + 5 = 0.\]
\[D = 36 - 20 = 16, \quad a = \dfrac{-6 \pm 4}{2}, \quad a_1 = -5, \quad a_2 = -1.\]
При \(a = -5\) оба выражения равны \(-4\): \(a + 1 = -4\) и \(25 - 35 + 6 = -4\).
При \(a = -1\) оба выражения равны нулю: \(a + 1 = 0\) и \(1 - 7 + 6 = 0\).
Ответ
При a = −5 (значение −4) и при a = −1 (значение 0)
Почему так
Приравняв выражения, получаем квадратное уравнение; его корни подставляем, чтобы найти сами значения.
Подробнее — в теме «Формула корней квадратного уравнения».