Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) Дополнительные упражнения к главе III Задание 789
Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова
Задание 789
Дополнительные упражнения к главе III
Задача 1
Условие (кратко)
а) Выделить квадрат двучлена из квадратного трёхчлена 2x² − 3x + 7.
Решение
\[2x^2 - 3x + 7 = 2\left(x^2 - \frac{3}{2}x\right) + 7 = 2\left(x^2 - 2 \cdot \frac{3}{4}x + \frac{9}{16}\right) - 2 \cdot \frac{9}{16} + 7 =\]
\[= 2\left(x - \frac{3}{4}\right)^2 - \frac{9}{8} + 7 = 2\left(x - \frac{3}{4}\right)^2 + \frac{47}{8}.\]
Ответ
2(x − 3/4)² + 47/8
Задача 2
Условие (кратко)
б) Выделить квадрат двучлена из квадратного трёхчлена −3x² + 4x − 1.
Решение
\[-3x^2 + 4x - 1 = -3\left(x^2 - \frac{4}{3}x\right) - 1 = -3\left(x^2 - 2 \cdot \frac{2}{3}x + \frac{4}{9}\right) + 3 \cdot \frac{4}{9} - 1 =\]
\[= -3\left(x - \frac{2}{3}\right)^2 + \frac{4}{3} - 1 = -3\left(x - \frac{2}{3}\right)^2 + \frac{1}{3}.\]
Ответ
−3(x − 2/3)² + 1/3
Задача 3
Условие (кратко)
в) Выделить квадрат двучлена из квадратного трёхчлена 5x² − 3x.
Решение
\[5x^2 - 3x = 5\left(x^2 - 2 \cdot 0{,}3x + 0{,}09\right) - 5 \cdot 0{,}09 = 5(x - 0{,}3)^2 - 0{,}45.\]
Ответ
5(x − 0,3)² − 0,45
Задача 4
Условие (кратко)
г) Выделить квадрат двучлена из квадратного трёхчлена −4x² + 8x.
Решение
\[-4x^2 + 8x = -4(x^2 - 2x) = -4(x^2 - 2x + 1) + 4 = -4(x - 1)^2 + 4.\]
Ответ
−4(x − 1)² + 4
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-3/upr-789/