Задача 1
Условие (кратко)
При каких m и b пара (m; 3) является решением системы −3x + y = 9, 2x − by = −10?
Решение
Пара \((m;\,3)\) — решение системы, если при \(x = m\), \(y = 3\) оба уравнения обращаются в верные равенства.
Из первого уравнения:
\[-3m + 3 = 9 \;\Rightarrow\; -3m = 6 \;\Rightarrow\; m = -2.\]
Подставим \(x = -2\), \(y = 3\) во второе уравнение:
\[2 \cdot (-2) - 3b = -10 \;\Rightarrow\; -3b = -6 \;\Rightarrow\; b = 2.\]
Ответ
m = −2, b = 2
Почему так
Решение системы — пара чисел, обращающая в верное равенство каждое уравнение системы.
Подробнее — в теме «Графический способ решения систем уравнений».