Задача 1
Условие (кратко)
Оценить длину средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, если 10,4 < AB < 10,5.
Решение
Средняя линия треугольника, параллельная стороне \(AB\), равна половине этой стороны: \(m = \dfrac{AB}{2}\).
Разделим все части неравенства \(10{,}4 < AB < 10{,}5\) на положительное число 2:
\[5{,}2 < \dfrac{AB}{2} < 5{,}25.\]
Ответ
5,2 < m < 5,25, где m — длина средней линии
Почему так
Средняя линия равна половине параллельной стороны, а деление на положительное число сохраняет знак неравенства.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».