Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 1036

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти пересечение и объединение множества целых чисел и множества положительных чисел.

Решение

Пересечение — числа, которые одновременно целые и положительные: $1, 2, 3, \ldots$ — это множество натуральных чисел $$N$$ .

Объединение — числа, которые целые или положительные: все положительные числа (целые и дробные) и все целые неположительные числа $0, -1, -2, \ldots$

Ответ

Пересечение — множество натуральных чисел; объединение — все положительные числа вместе с числами 0, −1, −2, …

Почему так

Пересечение состоит из общих элементов множеств, объединение — из элементов, входящих хотя бы в одно из них.

Подробнее — в теме «Пересечение и объединение множеств».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти пересечение и объединение множества простых чисел и множества нечётных натуральных чисел.

Решение

Простые числа: $2, 3, 5, 7, 11, \ldots$ Все они нечётные, кроме 2.

Пересечение — нечётные простые числа: $3, 5, 7, 11, 13, \ldots$ , то есть все простые числа, кроме 2.

Объединение — все нечётные натуральные числа и ещё число 2 (единственное чётное простое): $1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, \ldots$

Ответ

Пересечение — все простые числа, кроме 2; объединение — все нечётные натуральные числа и число 2

Почему так

Единственное чётное простое число 2 не входит в пересечение, но попадает в объединение.

Подробнее — в теме «Пересечение и объединение множеств».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-4/upr-1036/