Задача 1
Условие (кратко)
Является ли число √19 решением неравенства x < 5? Указать какое-нибудь число, большее √19, удовлетворяющее этому неравенству.
Решение
\(5 = \sqrt{25}\), и \(19 < 25\), поэтому \(\sqrt{19} < \sqrt{25} = 5\). Значит, \(\sqrt{19}\) — решение неравенства \(x < 5\).
Возьмём число \(4{,}5\), его квадрат \(4{,}5^2 = 20{,}25 > 19\), значит, \(4{,}5 > \sqrt{19}\); и \(4{,}5 < 5\). Число \(4{,}5\) подходит.
Ответ
Да; например, 4,5
Почему так
Положительные числа сравнивают через квадраты — большему квадрату соответствует большее число.
Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».