Задача 1
Условие (кратко)
Является ли число √11 решением неравенства x > 3? Указать какое-нибудь число, меньшее √11, удовлетворяющее этому неравенству.
Решение
\(3 = \sqrt{9}\), и \(11 > 9\), поэтому \(\sqrt{11} > 3\). Значит, \(\sqrt{11}\) — решение неравенства \(x > 3\).
Возьмём число \(3{,}2\), его квадрат \(3{,}2^2 = 10{,}24 < 11\), значит, \(3{,}2 < \sqrt{11}\); и \(3{,}2 > 3\). Число \(3{,}2\) подходит.
Ответ
Да; например, 3,2
Почему так
Положительные числа сравнивают через квадраты — большему квадрату соответствует большее число.
Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».