Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 1044

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить неравенство: 2(4y − 1) − 5y < 3y + 5.

Решение

\[8y - 2 - 5y < 3y + 5,\]

\[3y - 2 < 3y + 5,\]

0 \cdot y < 7.

Неравенство $$0 < 7$$ верно при любом $$y$$ .

Ответ

(−∞; +∞)

Почему так

Слагаемые с y взаимно уничтожаются, остаётся верное числовое неравенство — решение любое число.

Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Решить неравенство: 6(1 − y) − 8(3y + 1) + 30y > −5.

Решение

\[6 - 6y - 24y - 8 + 30y > -5,\]

0 \cdot y - 2 > -5,

\[-2 > -5.\]

Неравенство верно при любом $$y$$ .

Ответ

(−∞; +∞)

Почему так

Коэффициент при y равен нулю, а оставшееся числовое неравенство верно, поэтому подходит любое y.

Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-4/upr-1044/