Задача 1
Условие (кратко)
Основание равнобедренного треугольника 20 см, периметр не превосходит 46 см. Какова боковая сторона, если она выражается целым числом сантиметров?
Решение
Дано
- основание 20 см
- \(P \leqslant 46\) см
- боковая сторона \(a\) — целое число сантиметров
Найти
- \(a\)
Из условия на периметр:
\[20 + 2a \leqslant 46, \quad 2a \leqslant 26, \quad a \leqslant 13.\]
Треугольник существует, если сумма двух сторон больше третьей: \(a + a > 20\), то есть \(a > 10\).
Получаем систему \(10 < a \leqslant 13\); целые значения: 11, 12, 13.
Ответ
11 см, 12 см или 13 см
Почему так
К условию на периметр добавляется неравенство треугольника — получается система неравенств.
Подробнее — в теме «Решение систем неравенств с одной переменной».