Задача 1
Условие (кратко)
Дана функция g(x) = 1 − √x. Расположить в порядке возрастания её значения при x = 0; 1; 0,25; 0,09; 36.
Решение
Найдём значения:
\[g(0) = 1 - 0 = 1, \quad g(1) = 1 - 1 = 0, \quad g(0{,}25) = 1 - 0{,}5 = 0{,}5,\]
\[g(0{,}09) = 1 - 0{,}3 = 0{,}7, \quad g(36) = 1 - 6 = -5.\]
Можно и без вычислений: \(y = \sqrt{x}\) возрастает, значит, \(g(x) = 1 - \sqrt{x}\) убывает — чем больше \(x\), тем меньше значение. Поэтому в порядке возрастания значений \(x\) идут по убыванию:
\[g(36) < g(1) < g(0{,}25) < g(0{,}09) < g(0),\]
то есть \(-5 < 0 < 0{,}5 < 0{,}7 < 1\).
Ответ
g(36) < g(1) < g(0,25) < g(0,09) < g(0), то есть −5; 0; 0,5; 0,7; 1
Почему так
Функция 1 − √x убывает, поэтому большему x соответствует меньшее значение.
Подробнее — в теме «Свойства функций y = k/x и y = √x».