Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

Задание 1169

Дополнительные упражнения к главе V

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какие из точек (5; 3), (10; −2), (−0,3; −50), (−0,4; 50) принадлежат графику функции y = 15/x?

Решение

Точка лежит на графике $y = \dfrac{15}{x}$ , если $$xy = 15$$ .

$(5;\ 3)$ — $5 \cdot 3 = 15$ , принадлежит.
$(10;\ -2)$ — $10 \cdot (-2) = -20$ , нет.
$(-0{,}3;\ -50)$ — $(-0{,}3) \cdot (-50) = 15$ , принадлежит.
$(-0{,}4;\ 50)$ — $(-0{,}4) \cdot 50 = -20$ , нет.

Ответ

(5; 3) и (−0,3; −50)

Почему так

Для графика y = k/x произведение координат каждой точки равно k.

Подробнее — в теме «Свойства функций y = k/x и y = √x».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какие из точек (5; 3), (10; −2), (−0,3; −50), (−0,4; 50) принадлежат графику функции y = −20/x?

Решение

Точка лежит на графике $y = -\dfrac{20}{x}$ , если $$xy = -20$$ .

$(5;\ 3)$ — $5 \cdot 3 = 15$ , нет.
$(10;\ -2)$ — $10 \cdot (-2) = -20$ , принадлежит.
$(-0{,}3;\ -50)$ — $(-0{,}3) \cdot (-50) = 15$ , нет.
$(-0{,}4;\ 50)$ — $(-0{,}4) \cdot 50 = -20$ , принадлежит.

Ответ

(10; −2) и (−0,4; 50)

Почему так

Для графика y = k/x произведение координат каждой точки равно k.

Подробнее — в теме «Свойства функций y = k/x и y = √x».

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/dopolnitelnye-uprazhneniya-k-glave-5/upr-1169/