Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 1

Упражнение 2 к § 1

Задача 1

Условие (кратко)

а) Из выражений 7x² − 2xy, a/9, 12/b, a(a − b) − b/(3a), (1/4)m² − (1/3)n², a/(a + 3) − 8 выписать целые.

Решение

Ищем выражения без деления на выражение с переменными.

$$7x^2 - 2xy$$ — целое.

$\dfrac{a}{9}$ — деление на число $$9$$ , целое.

$\dfrac{1}{4}m^2 - \dfrac{1}{3}n^2$ — умножение на числа, целое.

Остальные три выражения содержат деление на $$b$$ , на $$3a$$ и на $$a + 3$$ .

Ответ

7x² − 2xy; a/9; (1/4)m² − (1/3)n²

Почему так

Деление на число, отличное от нуля, не делает выражение дробным.

Условие (кратко)

б) Из выражений 7x² − 2xy, a/9, 12/b, a(a − b) − b/(3a), (1/4)m² − (1/3)n², a/(a + 3) − 8 выписать дробные.

Решение

$\dfrac{12}{b}$ — деление на переменную $$b$$ .

$a(a - b) - \dfrac{b}{3a}$ — деление на $$3a$$ .

$\dfrac{a}{a + 3} - 8$ — деление на $$a + 3$$ .

Значит, эти три выражения дробные.

Ответ

12/b; a(a − b) − b/(3a); a/(a + 3) − 8

Почему так

Выражение дробное, если в нём есть деление на выражение с переменными.