Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 1

Упражнение 5 к § 1

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение дроби ((a + b)² − 1)/(a² + 1) при a = −3, b = −1.

Решение

Числитель: $$(a + b)^2 - 1 = (-3 - 1)^2 - 1 = 16 - 1 = 15$$ .

Знаменатель: $$a^2 + 1 = 9 + 1 = 10$$ .

$\dfrac{15}{10} = 1{,}5$ .

Ответ

1,5

Почему так

Значение дроби — частное значений числителя и знаменателя.

Условие (кратко)

б) Найти значение дроби ((a + b)² − 1)/(a² + 1) при a = 1 1/2, b = 0,5.

Решение

$a = 1\dfrac{1}{2} = 1{,}5$ .

Числитель: $(1{,}5 + 0{,}5)^2 - 1 = 4 - 1 = 3$ .

Знаменатель: $1{,}5^2 + 1 = 2{,}25 + 1 = 3{,}25 = \dfrac{13}{4}$ .

$3 : \dfrac{13}{4} = \dfrac{12}{13}$ .

Ответ

12/13

Почему так

Значение дроби — частное значений числителя и знаменателя.