Задача 1
Условие (кратко)
а) Поезда вышли навстречу из городов на расстоянии s км со скоростями v₁ и v₂ км/ч и встретились через t ч. Выразить t; найти t при s = 250, v₁ = 60, v₂ = 40.
Решение
Дано
- \(s = 250\) км
- \(v_1 = 60\) км/ч
- \(v_2 = 40\) км/ч
Найти
- \(t\)
При движении навстречу расстояние между поездами сокращается на \(v_1 + v_2\) км за час, поэтому \(s = (v_1 + v_2)t\), откуда
\[t = \dfrac{s}{v_1 + v_2}.\]
\(t = \dfrac{250}{60 + 40} = \dfrac{250}{100} = 2{,}5\) ч.
Ответ
t = s/(v₁ + v₂); 2,5 ч
Почему так
При встречном движении скорости складываются (скорость сближения).
Подробнее — в теме «Рациональные выражения».