Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 10

Упражнение 268 к § 10

§ 10. Действительные числа · тема: Действительные числа

Задача 1

Условие (кратко)

а) Привести пример рационального числа.

Решение

Рациональное число можно записать дробью $\dfrac{m}{n}$ , где $$m$$ — целое, $$n$$ — натуральное. Например, $\dfrac{2}{3}$ ; также подходят $-5 = \dfrac{-5}{1}$ , $0{,}75 = \dfrac{3}{4}$ , $0{,}(1) = \dfrac{1}{9}$ .

Ответ

Например, 2/3 (подходят также −5; 0,75; 0,(1))

Почему так

Рациональное число — отношение целого числа к натуральному, его запись — периодическая дробь.

Подробнее — в теме «Действительные числа».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Привести пример иррационального числа.

Решение

Иррациональное число записывается бесконечной непериодической десятичной дробью. Например, $0{,}101001000100001\ldots$ (после каждой единицы число нулей увеличивается на один): повторяющегося периода нет. Другой пример — число $\pi = 3{,}14159\ldots$

Ответ

Например, 0,101001000100001… (число нулей между единицами растёт) или π

Почему так

Иррациональное число — бесконечная непериодическая десятичная дробь.

Подробнее — в теме «Действительные числа».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки