а) Верно ли, что каждое рациональное число является действительным?
Множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел, поэтому любое рациональное число — действительное.
Действительные числа = рациональные + иррациональные.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
б) Верно ли, что каждое действительное число является рациональным?
Нет: среди действительных чисел есть иррациональные, например \(\pi\). Оно действительное, но не рациональное.
Действительные числа = рациональные + иррациональные.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
в) Верно ли, что каждое иррациональное число является действительным?
Иррациональные числа входят в множество действительных чисел вместе с рациональными, поэтому утверждение верно.
Действительные числа = рациональные + иррациональные.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
г) Верно ли, что каждое действительное число является иррациональным?
Нет: например, \(2\) и \(\dfrac{1}{3}\) — действительные, но рациональные числа.
Действительные числа = рациональные + иррациональные.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p10/upr-269/