а) Сравнить 7,653… и 7,563….
Целые части равны (\(7\)), в разряде десятых \(6 > 5\). Значит, \(7{,}653\ldots > 7{,}563\ldots\)
Десятичные дроби сравнивают поразрядно слева направо.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
б) Сравнить 0,123… и 0,114….
Целые части и десятые равны (\(0\) и \(1\)), в разряде сотых \(2 > 1\). Значит, \(0{,}123\ldots > 0{,}114\ldots\)
Десятичные дроби сравнивают поразрядно слева направо.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
в) Сравнить −48,075… и −48,275….
Сравним модули: \(48{,}075\ldots < 48{,}275\ldots\) (в разряде десятых \(0 < 2\)). Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: \(-48{,}075\ldots > -48{,}275\ldots\)
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
г) Сравнить −1,444… и −1,456….
Модули: \(1{,}444\ldots < 1{,}456\ldots\) (в разряде сотых \(4 < 5\)). Значит, \(-1{,}444\ldots > -1{,}456\ldots\)
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Подробнее — в теме «Действительные числа».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p10/upr-272/