Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 10

Упражнение 275 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какая из точек C(4,514) или D(−1,9368…) ближе к точке M(1,304)?

Решение

Расстояние между точками: $$AB = |x_2 - x_1|$$ .

$$MC = |4{,}514 - 1{,}304| = 3{,}21$$ .

$MD = |-1{,}9368\ldots - 1{,}304| = 3{,}2408\ldots$

$3{,}21 < 3{,}2408\ldots$ , значит, ближе точка $$C$$ .

Ответ

Точка C

Почему так

Расстояние между точками координатной прямой равно модулю разности координат.

Условие (кратко)

б) Какая из точек C(−2,4815…) или D(11,454) ближе к точке M(4,586)?

Решение

$MC = |-2{,}4815\ldots - 4{,}586| = 7{,}0675\ldots$

$$MD = |11{,}454 - 4{,}586| = 6{,}868$$ .

$6{,}868 < 7{,}0675\ldots$ , значит, ближе точка $$D$$ .

Ответ

Точка D

Почему так

Расстояние между точками координатной прямой равно модулю разности координат.