§ 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень · тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
а) Доказать, что √121 = 11.
\(11 \ge 0\) и \(11^2 = 121\).
Оба условия определения выполнены, поэтому \(\sqrt{121} = 11\).
Равенство √a = b верно, если b ≥ 0 и b² = a.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
б) Доказать, что √169 = 13.
\(13 \ge 0\) и \(13^2 = 169\).
Значит, \(\sqrt{169} = 13\).
Равенство √a = b верно, если b ≥ 0 и b² = a.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
в) Доказать, что √1,44 = 1,2.
\(1{,}2 \ge 0\) и \(1{,}2^2 = 1{,}44\).
Значит, \(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\).
Равенство √a = b верно, если b ≥ 0 и b² = a.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
г) Доказать, что √0,49 = 0,7.
\(0{,}7 \ge 0\) и \(0{,}7^2 = 0{,}49\).
Значит, \(\sqrt{0{,}49} = 0{,}7\).
Равенство √a = b верно, если b ≥ 0 и b² = a.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p11/upr-290/