§ 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень · тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
а) Найти значение корня √81.
\(\sqrt{81} = 9\), так как \(9 \ge 0\) и \(9^2 = 81\).
Ищем неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
б) Найти значение корня √36.
\(\sqrt{36} = 6\), так как \(6 \ge 0\) и \(6^2 = 36\).
Ищем неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
в) Найти значение корня √1600.
\(\sqrt{1600} = 40\), так как \(40 \ge 0\) и \(40^2 = 1600\).
Ищем неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
г) Найти значение корня √10 000.
\(\sqrt{10\,000} = 100\), так как \(100 \ge 0\) и \(100^2 = 10\,000\).
Ищем неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
д) Найти значение корня √0,04.
\(\sqrt{0{,}04} = 0{,}2\), так как \(0{,}2 \ge 0\) и \(0{,}2^2 = 0{,}04\).
В квадрате десятичной дроби знаков после запятой вдвое больше, чем у самой дроби.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
е) Найти значение корня √0,81.
\(\sqrt{0{,}81} = 0{,}9\), так как \(0{,}9 \ge 0\) и \(0{,}9^2 = 0{,}81\).
В квадрате десятичной дроби знаков после запятой вдвое больше, чем у самой дроби.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
ж) Найти значение корня √(81/4).
\(\sqrt{\dfrac{81}{4}} = \dfrac{9}{2} = 4{,}5\), так как \(\dfrac{9}{2} \ge 0\) и \(\left(\dfrac{9}{2}\right)^2 = \dfrac{81}{4}\).
Квадрат дроби — это дробь из квадратов числителя и знаменателя.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
з) Найти значение корня √(1 24/25).
Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1\dfrac{24}{25} = \dfrac{49}{25}\).
\(\sqrt{\dfrac{49}{25}} = \dfrac{7}{5} = 1{,}4\), так как \(\left(\dfrac{7}{5}\right)^2 = \dfrac{49}{25}\).
Смешанное число под корнем сначала записывают неправильной дробью.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p11/upr-291/