§ 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень · тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
а) Вычислить √900.
\(\sqrt{900} = 30\), так как \(30 \ge 0\) и \(30^2 = 900\).
Корень — неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
б) Вычислить √0,01.
\(\sqrt{0{,}01} = 0{,}1\), так как \(0{,}1 \ge 0\) и \(0{,}1^2 = 0{,}01\).
Корень — неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
в) Вычислить √0,64.
\(\sqrt{0{,}64} = 0{,}8\), так как \(0{,}8 \ge 0\) и \(0{,}8^2 = 0{,}64\).
Корень — неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
г) Вычислить √(121/64).
\(\sqrt{\dfrac{121}{64}} = \dfrac{11}{8}\), так как \(\left(\dfrac{11}{8}\right)^2 = \dfrac{121}{64}\).
Квадрат дроби — это дробь из квадратов числителя и знаменателя.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
д) Вычислить √(6 1/4).
\(6\dfrac{1}{4} = \dfrac{25}{4}\).
\(\sqrt{\dfrac{25}{4}} = \dfrac{5}{2} = 2{,}5\), так как \(\left(\dfrac{5}{2}\right)^2 = \dfrac{25}{4}\).
Смешанное число под корнем сначала записывают неправильной дробью.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p11/upr-292/