Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 11

Упражнение 293 к § 11

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение √(a + b) при a = 33, b = −8 и при a = 0,65, b = 0,16.

Решение

При $$a = 33$$ , $$b = -8$$ получаем $\sqrt{33 + (-8)} = \sqrt{25} = 5$ .

При $$a = 0{,}65$$ , $$b = 0{,}16$$ получаем $\sqrt{0{,}65 + 0{,}16} = \sqrt{0{,}81} = 0{,}9$ .

Ответ

5; 0,9

Почему так

Сначала вычисляют подкоренное выражение, затем извлекают корень.

Условие (кратко)

б) Найти значение √(3x − 5) при x = 23; 1,83.

Решение

При $$x = 23$$ получаем $\sqrt{3 \cdot 23 - 5} = \sqrt{69 - 5} = \sqrt{64} = 8$ .

При $$x = 1{,}83$$ получаем $\sqrt{3 \cdot 1{,}83 - 5} = \sqrt{5{,}49 - 5} = \sqrt{0{,}49} = 0{,}7$ .

Ответ

8; 0,7

Почему так

Сначала вычисляют подкоренное выражение, затем извлекают корень.

Условие (кратко)

в) Найти значение x + √x при x = 0; 0,01; 0,36; 0,64; 1; 25; 100; 3600.

Решение

При $$x = 0$$ получаем $0 + \sqrt{0} = 0$ .

При $$x = 0{,}01$$ получаем $$0{,}01 + 0{,}1 = 0{,}11$$ .

При $$x = 0{,}36$$ получаем $$0{,}36 + 0{,}6 = 0{,}96$$ .

При $$x = 0{,}64$$ получаем $$0{,}64 + 0{,}8 = 1{,}44$$ .

При $$x = 1$$ получаем $$1 + 1 = 2$$ .

При $$x = 25$$ получаем $$25 + 5 = 30$$ .

При $$x = 100$$ получаем $$100 + 10 = 110$$ .

При $$x = 3600$$ получаем $$3600 + 60 = 3660$$ .

Ответ

0; 0,11; 0,96; 1,44; 2; 30; 110; 3660

Почему так

Извлекаем корень из x и прибавляем к самому x.