§ 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень · тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
а) Найти значение √0,09 + √0,25.
\(\sqrt{0{,}09} + \sqrt{0{,}25} = 0{,}3 + 0{,}5 = 0{,}8\).
Сначала извлекаем корни, потом выполняем действия.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
б) Найти значение √0,04 − √0,01.
\(\sqrt{0{,}04} - \sqrt{0{,}01} = 0{,}2 - 0{,}1 = 0{,}1\).
Сначала извлекаем корни, потом выполняем действия.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
в) Найти значение 3√9 − 16.
\(3\sqrt{9} - 16 = 3 \cdot 3 - 16 = 9 - 16 = -7\).
Сначала извлекаем корень, потом умножаем и вычитаем.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
г) Найти значение −7√0,36 + 5,4.
\(-7\sqrt{0{,}36} + 5{,}4 = -7 \cdot 0{,}6 + 5{,}4 = -4{,}2 + 5{,}4 = 1{,}2\).
Сначала извлекаем корень, потом умножаем и складываем.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
д) Найти значение 0,1√400 + 0,2√1600.
\(0{,}1\sqrt{400} + 0{,}2\sqrt{1600} = 0{,}1 \cdot 20 + 0{,}2 \cdot 40 = 2 + 8 = 10\).
Сначала извлекаем корни, потом умножаем и складываем.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
е) Найти значение (1/3)√0,36 + (1/5)√900.
\(\dfrac{1}{3}\sqrt{0{,}36} + \dfrac{1}{5}\sqrt{900} = \dfrac{1}{3} \cdot 0{,}6 + \dfrac{1}{5} \cdot 30 = 0{,}2 + 6 = 6{,}2\).
Сначала извлекаем корни, потом умножаем и складываем.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p11/upr-295/