§ 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень · тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
а) Найти значение 0,6√36.
\(0{,}6\sqrt{36} = 0{,}6 \cdot 6 = 3{,}6\).
Извлекаем корень и умножаем на коэффициент.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
б) Найти значение −2,5√25.
\(-2{,}5\sqrt{25} = -2{,}5 \cdot 5 = -12{,}5\).
Извлекаем корень и умножаем на коэффициент.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
в) Найти значение √0,49 + √0,16.
\(\sqrt{0{,}49} + \sqrt{0{,}16} = 0{,}7 + 0{,}4 = 1{,}1\).
Сначала извлекаем корни, потом складываем.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
г) Найти значение √0,64 − √0,04.
\(\sqrt{0{,}64} - \sqrt{0{,}04} = 0{,}8 - 0{,}2 = 0{,}6\).
Сначала извлекаем корни, потом вычитаем.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
д) Найти значение −√0,0036 + √0,0025.
\(-\sqrt{0{,}0036} + \sqrt{0{,}0025} = -0{,}06 + 0{,}05 = -0{,}01\).
В корне из дроби с четырьмя знаками после запятой — два знака после запятой.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
е) Найти значение √0,01 − √0,0001.
\(\sqrt{0{,}01} - \sqrt{0{,}0001} = 0{,}1 - 0{,}01 = 0{,}09\).
В корне из дроби с четырьмя знаками после запятой — два знака после запятой.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
ж) Найти значение (1/3)√0,81 − 1.
\(\dfrac{1}{3}\sqrt{0{,}81} - 1 = \dfrac{1}{3} \cdot 0{,}9 - 1 = 0{,}3 - 1 = -0{,}7\).
Сначала извлекаем корень, потом умножаем и вычитаем.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
з) Найти значение 4 − 10√0,01.
\(4 - 10\sqrt{0{,}01} = 4 - 10 \cdot 0{,}1 = 4 - 1 = 3\).
Сначала извлекаем корень, потом умножаем и вычитаем.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p11/upr-296/