Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 11

Упражнение 300 к § 11

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какая из точек A(√15,21) или B(−√16) ближе к нулю на координатной прямой?

Решение

$\sqrt{15{,}21} = 3{,}9$ , так как $3{,}9^2 = 15{,}21$ . Точка $$A$$ удалена от нуля на $$3{,}9$$ .

$-\sqrt{16} = -4$ . Точка $$B$$ удалена от нуля на $$4$$ .

$$3{,}9 < 4$$ , поэтому ближе к нулю точка $$A$$ .

Ответ

Точка A

Почему так

Расстояние от точки до нуля равно модулю её координаты.

Условие (кратко)

б) Какая из точек A(√(2 7/9)) или B(−√(1 13/36)) ближе к нулю на координатной прямой?

Решение

$2\dfrac{7}{9} = \dfrac{25}{9}$ , $\sqrt{\dfrac{25}{9}} = \dfrac{5}{3}$ . Точка $$A$$ удалена от нуля на $\dfrac{5}{3} = \dfrac{10}{6}$ .

$1\dfrac{13}{36} = \dfrac{49}{36}$ , $-\sqrt{\dfrac{49}{36}} = -\dfrac{7}{6}$ . Точка $$B$$ удалена от нуля на $\dfrac{7}{6}$ .

$\dfrac{7}{6} < \dfrac{10}{6}$ , поэтому ближе к нулю точка $$B$$ .

Ответ

Точка B

Почему так

Расстояние от точки до нуля равно модулю её координаты.