§ 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень · тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
а) Найти x, при котором √x = 4.
По определению арифметического корня \(x = 4^2 = 16\).
Если √x = b и b ≥ 0, то x = b².
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
б) Найти x, при котором √x = 0,5.
По определению арифметического корня \(x = 0{,}5^2 = 0{,}25\).
Если √x = b и b ≥ 0, то x = b².
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
в) Найти x, при котором 2√x = 0.
Разделим на 2, \(\sqrt{x} = 0\), откуда \(x = 0^2 = 0\).
Корень равен нулю только из нуля.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
г) Найти x, при котором 4√x = 1.
\(\sqrt{x} = \dfrac{1}{4}\), откуда \(x = \left(\dfrac{1}{4}\right)^2 = \dfrac{1}{16}\).
Сначала выражаем корень, затем возводим найденное число в квадрат.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
д) Найти x, при котором √x − 8 = 0.
\(\sqrt{x} = 8\), откуда \(x = 8^2 = 64\).
Сначала выражаем корень, затем возводим найденное число в квадрат.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
е) Найти x, при котором 3√x − 2 = 0.
\(3\sqrt{x} = 2\), \(\sqrt{x} = \dfrac{2}{3}\), откуда \(x = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 = \dfrac{4}{9}\).
Сначала выражаем корень, затем возводим найденное число в квадрат.
Подробнее — в теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p11/upr-303/