Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 11

Упражнение 310 к § 11

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти |x|, если x = 10; 0,3; 0; −2,7; −9.

Решение

Модуль неотрицательного числа равен самому числу, модуль отрицательного — противоположному числу.

$$|10| = 10$$ ; $$|0{,}3| = 0{,}3$$ ; $$|0| = 0$$ ; $$|-2{,}7| = 2{,}7$$ ; $$|-9| = 9$$ .

Ответ

10; 0,3; 0; 2,7; 9

Почему так

Модуль числа — расстояние от нуля до точки с этим числом, он неотрицателен.

Условие (кратко)

б) Найти x, если |x| = 6; 3,2; 0.

Решение

Модуль равен положительному числу у двух противоположных чисел, а нулю — только у нуля.

Если $$|x| = 6$$ , то $$x = 6$$ или $$x = -6$$ .

Если $$|x| = 3{,}2$$ , то $$x = 3{,}2$$ или $$x = -3{,}2$$ .

Если $$|x| = 0$$ , то $$x = 0$$ .

Ответ

6 и −6; 3,2 и −3,2; 0

Почему так

Противоположные числа имеют равные модули.