§ 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень · тема: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
а) Записать без знака модуля |a|, где a > 0.
Модуль положительного числа равен самому числу, поэтому \(|a| = a\).
При a ≥ 0 |a| = a.
б) Записать без знака модуля |c|, где c < 0.
Модуль отрицательного числа равен противоположному числу, поэтому \(|c| = -c\).
При c < 0 |c| = −c, и это положительное число.
в) Записать без знака модуля |a²|.
Квадрат любого числа неотрицателен, \(a^2 \ge 0\), поэтому \(|a^2| = a^2\).
Квадрат числа неотрицателен, модуль его не меняет.
г) Записать без знака модуля |a³|, где a > 0.
При \(a > 0\) куб \(a^3 > 0\), поэтому \(|a^3| = a^3\).
Куб положительного числа положителен.
д) Записать без знака модуля |a³|, где a < 0.
При \(a < 0\) куб \(a^3 < 0\), поэтому \(|a^3| = -a^3\).
Куб отрицательного числа отрицателен, модуль меняет его знак.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p11/upr-311/