а) Решить уравнение x² = 36.
Так как \(36 > 0\), корни \(x = -\sqrt{36}\) и \(x = \sqrt{36}\). Поскольку \(6^2 = 36\), получаем \(x = -6\) и \(x = 6\).
При a > 0 уравнение x² = a имеет два корня: −√a и √a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
б) Решить уравнение x² = 0,49.
Так как \(0{,}49 > 0\), корни \(x = -\sqrt{0{,}49}\) и \(x = \sqrt{0{,}49}\). Поскольку \(0{,}7^2 = 0{,}49\), получаем \(x = -0{,}7\) и \(x = 0{,}7\).
При a > 0 уравнение x² = a имеет два корня: −√a и √a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
в) Решить уравнение x² = 121.
Так как \(121 > 0\), корни \(x = -\sqrt{121}\) и \(x = \sqrt{121}\). Поскольку \(11^2 = 121\), получаем \(x = -11\) и \(x = 11\).
При a > 0 уравнение x² = a имеет два корня: −√a и √a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
г) Решить уравнение x² = 11.
Так как \(11 > 0\), уравнение имеет два корня: \(x = -\sqrt{11}\) и \(x = \sqrt{11}\).
При a > 0 уравнение x² = a имеет два корня: −√a и √a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
д) Решить уравнение x² = 8.
Так как \(8 > 0\), уравнение имеет два корня: \(x = -\sqrt{8}\) и \(x = \sqrt{8}\).
При a > 0 уравнение x² = a имеет два корня: −√a и √a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
е) Решить уравнение x² = 2,5.
Так как \(2{,}5 > 0\), уравнение имеет два корня: \(x = -\sqrt{2{,}5}\) и \(x = \sqrt{2{,}5}\).
При a > 0 уравнение x² = a имеет два корня: −√a и √a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p12/upr-313/