а) Решить уравнение 80 + y² = 81.
\(y^2 = 81 - 80 = 1\). Так как \(1 > 0\), корни \(y = -1\) и \(y = 1\).
Уравнение приводят к виду x² = a и смотрят на знак a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
б) Решить уравнение 19 + c² = 10.
\(c^2 = 10 - 19 = -9\). Квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому корней нет.
Уравнение приводят к виду x² = a и смотрят на знак a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
в) Решить уравнение 20 − b² = −5.
\(b^2 = 20 + 5 = 25\). Так как \(25 > 0\), корни \(b = -5\) и \(b = 5\).
Уравнение приводят к виду x² = a и смотрят на знак a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
г) Решить уравнение 3x² = 1,47.
\(x^2 = 1{,}47 : 3 = 0{,}49\). Корни \(x = -\sqrt{0{,}49} = -0{,}7\) и \(x = \sqrt{0{,}49} = 0{,}7\).
Уравнение приводят к виду x² = a и смотрят на знак a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
д) Решить уравнение (1/4)a² = 10.
Умножим обе части на 4: \(a^2 = 40\). Так как \(40 > 0\), корни \(a = -\sqrt{40}\) и \(a = \sqrt{40}\).
Уравнение приводят к виду x² = a и смотрят на знак a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
е) Решить уравнение −5y² = 1,8.
\(y^2 = 1{,}8 : (-5) = -0{,}36\). Квадрат не бывает отрицательным, корней нет.
Уравнение приводят к виду x² = a и смотрят на знак a.
Подробнее — в теме «Уравнение x² = a».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p12/upr-315/