Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 12

Упражнение 327 к § 12

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти значение выражения (x − |x − 1|)/(x + 2) при x, равном 4; 38; −42 (упражнение для повторения).

Решение

при $$x = 4$$ получаем $$|4 - 1| = 3$$ , $\dfrac{4 - 3}{4 + 2} = \dfrac{1}{6}$ ;
при $$x = 38$$ получаем $$|38 - 1| = 37$$ , $\dfrac{38 - 37}{38 + 2} = \dfrac{1}{40}$ ;
при $$x = -42$$ получаем $$|-42 - 1| = |-43| = 43$$ , $\dfrac{-42 - 43}{-42 + 2} = \dfrac{-85}{-40} = \dfrac{17}{8} = 2\dfrac{1}{8}$ .

Ответ

1/6; 1/40; 17/8

Почему так

Модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного — противоположному числу.

Условие (кратко)

б) Найти значение выражения (2|3 − x| − 1)/4 при x, равном 2; 11; −6 (упражнение для повторения).

Решение

при $$x = 2$$ получаем $$|3 - 2| = 1$$ , $\dfrac{2 \cdot 1 - 1}{4} = \dfrac{1}{4}$ ;
при $$x = 11$$ получаем $$|3 - 11| = |-8| = 8$$ , $\dfrac{2 \cdot 8 - 1}{4} = \dfrac{15}{4}$ ;
при $$x = -6$$ получаем $$|3 + 6| = 9$$ , $\dfrac{2 \cdot 9 - 1}{4} = \dfrac{17}{4}$ .

Ответ

1/4; 15/4; 17/4

Почему так

Модуль положительного числа равен самому числу, модуль отрицательного — противоположному числу.