Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 13

Упражнение 331 к § 13

Задача 1

Условие (кратко)

а) Верно ли, что число √5 больше 2?

Решение

$2 = \sqrt{4}$ , а $$5 > 4$$ , поэтому $\sqrt{5} > \sqrt{4} = 2$ . Утверждение верно.

Ответ

Верно

Почему так

Из двух корней больше тот, у которого больше подкоренное число; число 2 записываем как √4.

Условие (кратко)

б) Верно ли, что число √5,2 меньше 2?

Решение

$2 = \sqrt{4}$ , а $$5{,}2 > 4$$ , поэтому $\sqrt{5{,}2} > 2$ . Утверждение неверно.

Ответ

Неверно, √5,2 > 2

Почему так

Число 2 равно √4, а 5,2 > 4.

Условие (кратко)

в) Верно ли, что число √170 меньше 13?

Решение

$13 = \sqrt{169}$ , а $$170 > 169$$ , поэтому $\sqrt{170} > 13$ . Утверждение неверно.

Ответ

Неверно, √170 > 13

Почему так

Число 13 равно √169, а 170 > 169.

Условие (кратко)

г) Верно ли, что число √39 больше числа √38?

Решение

$$39 > 38$$ , а большему неотрицательному числу соответствует больший арифметический корень: $\sqrt{39} > \sqrt{38}$ . Утверждение верно.

Ответ

Верно

Почему так

Если 0 ≤ a < b, то √a < √b.