Задача 1
Условие (кратко)
Какое из чисел 0,6; 142/29; 3; √33 отмечено на координатной прямой точкой A (рис. 15; A между 5,5 и 6)?
Решение
На рисунке отрезок от 0 до 8 разделён на 8 клеток, одна клетка — 1. Точка \(A\) стоит между 5 и 6, ближе к 6.
\(0{,}6\) и \(3\) сюда не подходят. \(\dfrac{142}{29} = 4\dfrac{26}{29} \approx 4{,}9\) — это меньше 5. А \(25 = 5^2 < 33 < 6^2 = 36\) и \(5{,}7^2 = 32{,}49 < 33 < 33{,}64 = 5{,}8^2\), то есть \(\sqrt{33} \approx 5{,}7\).
Ответ
√33
Почему так
Корень оценивают между квадратами соседних чисел и сравнивают с положением точки.
Подробнее — в теме «Приближённые значения квадратного корня».