§ 13. Нахождение приближённых значений квадратного корня · тема: Приближённые значения квадратного корня
а) Сравнить с нулём значение выражения √7 − 3.
\(3 = \sqrt{9}\), а \(7 < 9\), поэтому \(\sqrt{7} < 3\) и \(\sqrt{7} - 3 < 0\).
Целое число записывают как корень из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Приближённые значения квадратного корня».
б) Сравнить с нулём значение выражения 11 − √107.
\(11 = \sqrt{121}\), а \(107 < 121\), поэтому \(\sqrt{107} < 11\) и \(11 - \sqrt{107} > 0\).
Целое число записывают как корень из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Приближённые значения квадратного корня».
в) Сравнить с нулём значение выражения √85 − 4.
\(4 = \sqrt{16}\), а \(85 > 16\), поэтому \(\sqrt{85} > 4\) и \(\sqrt{85} - 4 > 0\).
Целое число записывают как корень из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Приближённые значения квадратного корня».
г) Сравнить с нулём значение выражения 19 − √326.
\(19 = \sqrt{361}\), а \(326 < 361\), поэтому \(\sqrt{326} < 19\) и \(19 - \sqrt{326} > 0\).
Целое число записывают как корень из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Приближённые значения квадратного корня».
д) Сравнить с нулём значение выражения 15 − √225.
\(\sqrt{225} = 15\), так как \(15^2 = 225\). Значит, \(15 - \sqrt{225} = 0\).
Целое число записывают как корень из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Приближённые значения квадратного корня».
е) Сравнить с нулём значение выражения √625 − 25.
\(\sqrt{625} = 25\), так как \(25^2 = 625\). Значит, \(\sqrt{625} - 25 = 0\).
Целое число записывают как корень из его квадрата и сравнивают подкоренные выражения.
Подробнее — в теме «Приближённые значения квадратного корня».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p13/upr-335/