Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 13

Упражнение 338 к § 13

Задача 1

Условие (кратко)

а) Сторона правильного восьмиугольника, вписанного в круг радиуса R, a₈ = R√(2 − √2). Найти a₈ с калькулятором с точностью до 0,1 при R = 9,4 см.

Решение

Дано

Найти

$\sqrt{2} = 1{,}41421\ldots$ , $2 - \sqrt{2} = 0{,}58578\ldots$ , $\sqrt{2 - \sqrt{2}} = 0{,}76536\ldots$

$a_8 = 9{,}4 \cdot 0{,}76536\ldots = 7{,}194\ldots \approx 7{,}2$ см.

Ответ

a₈ ≈ 7,2 см

Почему так

Значение корня находят калькулятором, умножают на R и округляют до десятых.

Условие (кратко)

б) Сторона правильного восьмиугольника, вписанного в круг радиуса R, a₈ = R√(2 − √2). Найти a₈ с калькулятором с точностью до 0,1 при R = 10,5 см.

Решение

Дано

Найти

$\sqrt{2 - \sqrt{2}} = 0{,}76536\ldots$

$a_8 = 10{,}5 \cdot 0{,}76536\ldots = 8{,}036\ldots \approx 8{,}0$ см.

Ответ

a₈ ≈ 8,0 см

Почему так

Значение корня находят калькулятором, умножают на R и округляют до десятых.