Задача 1
Условие (кратко)
а) Свободно падающее тело проходит s см за t с, t = √(2s/g), g ≈ 10 м/с². Вычислить t с калькулятором с точностью до 0,1 с при s = 175.
Решение
Дано
- \(s = 175\) см
- \(g \approx 10\) м/с²
Найти
- \(t\)
Путь дан в сантиметрах, поэтому и \(g\) переводим в сантиметры: \(g \approx 10\) м/с² \(= 1000\) см/с².
\(t = \sqrt{\dfrac{2s}{g}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 175}{1000}} = \sqrt{0{,}35} = 0{,}5916\ldots \approx 0{,}6\) с.
Если подставить \(g = 10\), не переводя единицы, получится \(\sqrt{35} \approx 5{,}9\) — это была бы ошибка: тело не может падать с высоты 1,75 м почти 6 секунд.
Ответ
t ≈ 0,6 с
Почему так
Подставляем величины в одних единицах (см и см/с²) и извлекаем корень калькулятором.
Подробнее — в теме «Приближённые значения квадратного корня».